El servidor ssh al que te conectas cierra la conexión cuando detecta inactividad del usuario. Para deshabilitar el timeout de ssh, tenemos que editar el fichero de configuración de ssh:

/etc/ssh/sshd_config

Este fichero se leerá cada vez que iniciemos una conexión ssh con cualquier host.

Dos maneras de hacerlo:

Una, ir a la línea:
ServerAliveInterval 100 // mantendrá viva la sesión 100 segundos
La otra opción, lo que indicamos es que queremos lanzar un paquete a modo de señal cada 120 segundos (2 minutos), haciendo saber que seguimos conectados y que no queremos que nos corte la conexión. Si por cualquier razón el servidor no respondiera tras 3 intentos de envío de señal (2*3 = 6 minutos), se cancelará la conexión.

ServerAliveInterval 120
ServerAliveCountMax 3

Otra maera:

TCPKeepAlive: Esto significa que nuestra máquina será capaz de verificar el socket conectado (también conocido como TCP sockets), y determinar si la conexión sigue funcionando o si se ha roto.

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Las opciones en este caso serían:
ClientAliveInterval 30
TCPKeepAlive sí
ClientAliveCountMax 99999

y reiniciamos el servicio de  ssh:
sudo/etc/init./sshd restart
De interés :
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